suspendat? Dacă depinde, cum arată această dependenţă?
Un mecanism ingenios menţine în mişcare pendulul pe parcursul mai multor zile, afişând în permanenţă minutele şi orele. În ceasurile moderne (electronice), în loc să mişcăm încoace şi−ncolo corpuri macroscopice, folosim oscilatori electrici, în care electronii sunt cei care oscilează.
Electronii sunt cele mai uşoare particule (au masa aproximativ 10-30 kg). Un electron este de zeci de miliarde de miliarde de miliarde de ori mai uşor decât corpul care balansează într−un ceas cu pendul! Fiind atât de puţin masivi, electronii pot fi puşi fără dificultate să oscileze de miliarde de ori în fiecare secundă, aşa cum se întâmplă într−un calculator personal sau într−un telefon mobil.
Energia oscilatorului armonic
Când un oscilator este scos din poziţia sa de echilibru, acestuia i se transferă energie. Lăsat liber, forţele de revenire efectuează lucru mecanic şi modifică energia potenţială a oscilatorului şi, totodată, energia sa cinetică.
În cazul unui oscilator armonic, oscilaţiile au loc sub acţiunea unei forţe de tip elastic. Când elongaţia este x, energia potenţială (de tip elastic) este:
Dacă legea de mişcare a oscilatorului armonic este de forma:
expresia energiei potenţiale (de tip elastic) a oscilatorului devine:
faza φ modificându−se în timp astfel:
Modificarea în timp a energiei potenţiale (de tip elastic) a unui oscilator armonic.
Energia cinetică a oscilatorului este:
Dacă legea de mişcare a oscilatorului este cea dată de expresia (1), viteza oscilatorului este:
Aşadar, expresia energiei cinetice a oscilatorului devine:
Din:
rezulta faptul ca expresia energiei cinetice a oscilatorului armonic este:
Modificarea în timp a energiei cinetice a unui oscilator armonic:
Oscilaţiile unui oscilator armonic au loc doar sub acţiunea unei forţe de tip elastic. Aceasta este o forţă conservativă (lucrul mecanic efectuat de aceasta este nul pe parcursul unei perioade de oscilaţie).
În consecinţă, energia mecanică (totală) a unui oscilator armonic nu ar trebui să se modifice în timp (oscilaţiile sunt neamortizate).
Energia totală a oscilatorului armonic este constantă în timp
Energia totală a unui oscilator real este transferată treptat mediului
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu